Error al eliminar un registro

[Casimiro Noteví]

No, amigo, no haces lo que dices, fíjate:

Código Delphi [-]
db.Active :=true;  <-  abres ¿la base de datos?
db.Open ;            <-  abres ¿la tabla?  como tienen el mismo nombre... ¿no se sabe qué es?
db.FieldByName('admin').AsString :=edit3.Text;   <- asignas un valor al campo admin
db.FieldByName('pass').AsString :=edit4.Text  ;    <- asignas un valor al campo pass
db.Delete ;  <- borras el registro donde estás posicionado (no has buscado nada)
db.Cancel;  <-  cancelas ¿el qué?
db.Active :=true;   <- cierras ¿la base de datos?

Evidentemente, no haces ni parecido a lo que te han sugerido que debe hacerse:
- Abrir la base de datos
- Abrir la tabla
- Buscar el registro a borrar
- Borrar el registro
- Cerrar la tabla
- Cerrar la base de datos