Problemas con array

[ecfisa]

Hola JLMN22 y bienvenido.

Te recomiendo aprender el uso de las [ etiquetas vB ] ya que facilíta mucho la lectura del código.

Además del error que te menciona el amigo coso (que es el fundamental), el código te va a dar un mensaje de 'Lista llena' cuando termines de ingresar el quinto dato y agrega un espacio al principio de cada dato a partir del primero.
Al estar productos y ListBox1 almacenando los mismos datos, alguno pareciera innecesario. Ya que se podría transferir ListBox1 a ListBox2 directamente sin mediar el arreglo, pero es sólo una observación ya que el código funcionará igualmente.

Código Delphi [-]
...
const
  MAX = 5;

var
  Form1: TForm1;
  productos: array [1..MAX] of string[10]; 
  ren:integer=1;

implementation  {$R *.dfm}

procedure TForm1.InsertarClick(Sender: TObject);
begin
  if ren <= MAX then
  begin
    productos[ren]:= Edit1.Text; 
    ListBox1.Items.Add(Edit1.Text);
    Inc(ren);
    Edit1.text:= ''
  end
  else
    ShowMessage ('Lista llena');
end;

procedure TForm1.ProcesarClick(Sender: TObject);
begin
  ListBox2.Items.Assign(ListBox1.Items);
end;

Un saludo.