Redimensionar RichEdit para ocultar los scrollbars

[dabas]

hola amigos

tengo un RichEdit dentro de un Panel (RichEdit tiene align=alClient), cuando escribo en el RichEdit aparecen las scrollbars si el texto no cabe (WordWrap = false), tanto vertical como horizontal.

tengo un peqeño fragmento de codigo que muestra un mensaje si las scrolbars estan visibles:

procedure TForm1.RichEdit1ResizeRequest(Sender: TObject; Rect: TRect);
begin
  if (GetWindowlong(RichEdit1.Handle, GWL_STYLE) and WS_VSCROLL) <> 0 then
    ShowMessage('Vertical scrollbar is visible!');

  if (GetWindowlong(RichEdit1.Handle, GWL_STYLE) and WS_HSCROLL) <> 0 then
    ShowMessage('Horizontal scrollbar is visible!');
end;

teniendo esto,
¿cuanto tengo que redimensionar el Panel para que desaparezcan las scrollbars?
puede que sabiendo la longitud del scroll,
¿y como se puede saber esa longitud?

gracias por vuestra ayuda