Borrar lineas de txt

[eennzzoo]

Hola tengo un archivo txt el cual contiene varios datos de distintos usuarios por ejemplo.
dni1
nombre1
apellido1
dni2
nombre2
apellido2

Tengo lo que se encargar de buscar y mostrar en los labels, me falta que una vez que busco a cierta persona la elimine del txt. Sin que me queden espacios en blancos, si quisiera eliminar al dni1, tendria que quedarme asi el txt:
dni2
nombre2
apellido2

TStrings *TS = new TStringList;
TS->LoadFromFile("datos.txt");


void __fastcall TfCliente::MostrarRegistro(const int pp,const int c) {
        lblCliente->Caption = "Datos de "+TS->Strings[pp+1]+" "+TS->Strings[pp+2];
        lblDni->Caption = TS->Strings[pp];
        lblNombre->Caption = TS->Strings[pp+1];
        lblApellido->Caption = TS->Strings[pp+2];
        lblDireccion->Caption = TS->Strings[pp+3];
        lblMail->Caption = TS->Strings[pp+4];
        lblTelefono->Caption = TS->Strings[pp+5];
        lblCelular->Caption = TS->Strings[pp+6];
        lblEdad->Caption = TS->Strings[pp+7];
        lblNacimiento->Caption = TS->Strings[pp+8];
        lblNumeroCliente->Caption = c;
}
void __fastcall TfCliente::btnBuscarClick(TObject *Sender)
{
        if (editBuscar->Text != ""){
                int docu=0;
                int c;
                for(int i=0; i< TS->Count; i+=9) {
                        if (Trim(editBuscar->Text) == Trim(TS->Strings[i])) {
                                c=TS->Count/9;
                                MostrarRegistro(i,c);
                                editBuscar->Text = "";
                                break;}
                        else {
                        docu+=9;
                                if (docu == TS->Count) {
                                Application->MessageBox("El cliente no existe.","AVISO", MB_OK | MB_ICONEXCLAMATION);
                                editBuscar->Text = "";
                                lblCliente->Caption = "";
                                lblDni->Caption = "";
                                lblNombre->Caption = "";
                                lblApellido->Caption = "";
                                lblDireccion->Caption = "";
                                lblMail->Caption = "";
                                lblTelefono->Caption = "";
                                lblCelular->Caption = "";
                                lblEdad->Caption = "";
                                lblNacimiento->Caption = "";
                                lblNumeroCliente->Caption = "";
                                }
                        }
                }
                if (TS->Count == 0){
                        Application->MessageBox("El cliente no existe.","AVISO", MB_OK | MB_ICONEXCLAMATION);
                }
        }
        else {
                        Application->MessageBox("Ingrese un numero de documento.","AVISO", MB_OK | MB_ICONEXCLAMATION);
        }
}
void __fastcall TfCliente::btnEliminarClick(TObject *Sender)
{
       if (lblApellido->Captiont != ""){

                const int result = Application->MessageBox(("Desea eliminar al cliente " + lblApellido->Caption+" "+lblNombre->Caption+" ?").c_str() ,"AVISO", MB_YESNO | MB_ICONQUESTION);
                switch (result)
                {
                case IDYES:
                        Application->MessageBox("El cliente fue eliminado correctamente.","Cliente eliminado", MB_OK);
                        break;
                case IDNO:
                        break;
                }
        }
}