Insertar al final de RichEdit

[jorodgar]

En un RxRichEdit1 tengo el texto--> hola saludos
Ya consigo reemplazarlo todas las por imagenes. Ahora quisiera saber como puedo copiar este RxRichEdit1 al final de otro RxRichEdit1 que ya contiene líneas (chat). Podría hacer que buscará (Findtext) cada vez en el RxRichEdit de destino y reemplazará pero supongo que conforme fueran creciendo las lineas del chat se haría intratable. Por eso solo quiero tratar la última línea introducida en el RxRichEdit.

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
n : integer;
begin
// Busca el Texto
n :=RxRichEdit1.FindText('',0,Length(RxRichEdit1.Text),[]); // [stMatchCase]);
// Encontrado?
while n>-1 do begin
showmessage(intTostr(n));
// Marcar el texto
RxRichEdit1.SelStart := n;
RxRichEdit1.SelLength := Length('');
// Sustituirlo...
Clipboard.Assign(Image3.Picture);
RxRichEdit1.PasteFromClipboard;
n :=RxRichEdit1.FindText('',0,Length(RxRichEdit1.Text),[]); // [stMatchCase]);
end;
end;

[jorodgar]

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
n : integer;
start:integer;
begin
// Busca el Texto
start:=Length(RxRichEdit1.Text);
RxRichEdit1.Lines.add('hola soy yo ');

n :=RxRichEdit1.FindText('',start,Length(RxRichEdit1.Text),[]); // [stMatchCase]);
// Encontrado?

while n>-1 do begin
showmessage(intTostr(n));
// Marcar el texto
RxRichEdit1.SelStart := n;
RxRichEdit1.SelLength := Length('');
// Sustituirlo...
Clipboard.Assign(Image3.Picture);
RxRichEdit1.PasteFromClipboard;
n :=RxRichEdit1.FindText('',start,Length(RxRichEdit1.Text),[]); // [stMatchCase]);
end;
end;