Un enigma sólo para sabios...

[roman]

Empezado por Amilius

(1,10) S:11 M:10
(2,5) S:7 M:10
(1,12) S:13 M:12
(3,4) S:7 M:12
(2,9) S:11 M:18
(3,6) S:9 M:18
(5,6) S:11 M:30
(3,10) S:13 M:30
(2,7) S:9 M:14
(4,5) S:9 M:20
(1,8) S:9 M:8
(2,11) S:13 M:22
(4,9) S:13 M:36
(5,8) S:13 M:40
(6,7) S:13 M:42
(3,8) S:11 M:24
(4,7) S:11 M:28
(1,6) S:7 M:6

De entrada no entiendo cómo se llega a estos 18 pares. ¿Qué permite descartar pares como (14, 15) o (20, 22)? También en estos casos tanto la suma como el producto se pueden expresar de varias formas.

[haron]

pero por dios!!!!
este es el foro de humor!

el proximo acertijo que no tenga tantos calculos, por favor.

p.d.:

se prodia plantear crear un nuevo foro llamado 'acertijos' o algo asi.

[Amilius]

Empezado por roman

De entrada no entiendo cómo se llega a estos 18 pares. ¿Qué permite descartar pares como (14, 15) o (20, 22)? También en estos casos tanto la suma como el producto se pueden expresar de varias formas.

Esos pares son descartados por la primera afirmación: el sabio que conoce la suma tiene la certeza que el sabio que conoce el producto no conoce el resultado.
Un ejemplo particular: (Para encontrar los 18 pares tendrían que hacer esto con todos los pares posibles=hacer un programita simple)

El sabio que conoce la suma encuentra varios pares de sumandos posibles que dan 7 (1+6):

1+6=7; 1*6= 6 factores: 1*6,2*3 (2 pares)
2+5=7; 2*5=10 factores: 1*10,2*5 (2 pares)
3+4=7; 3*4=12 factores: 1*12,2*6,3*4 (3 pares)
Luego halla el producto de cada uno de los pares de números (6,10 y 12). Analiza estos productos y encuentra que no existe ningúno que sólo pueda ser resultado de multiplicar un sólo par de números. Por eso sabe que el sabio que conoce el producto tampoco pudo encontrar el resultado.

Nota: mensaje editado para aclarar el siguiente post:

[roman]

Lo siento pero entonces el razonamiento empleado para hallar la solución es incorrecto. Estás partiendo de que quien lo resuelve sabe que (1, 6) es la solución, lo cuál, de no ser por Julián, no lo sabríamos.

[Amilius]

Empezado por roman

Lo siento pero entonces el razonamiento empleado para hallar la solución es incorrecto. Estás partiendo de que quien lo resuelve sabe que (1, 6) es la solución, lo cuál, de no ser por Julián, no lo sabríamos.

Tomar (1,6) fué un ejemplo particular.

En realidad este acertijo se resuelve haciendo un pequeño programa para encontrar la lista de 18 pares y así evitar hacer tantos cálculos. Luego de obtener los 18 pares el resto no necesita más cálculos.

[Julián]

Hola!

aquí esta la solución razonada:
http://es.groups.yahoo.com/group/uanlist/message/1400

por cierto, un enigma realmente dificil consiste en saber qué palabras puse en el google para que me saliera esa página en primer lugar
Pues me parece que algunos lo habeis intentado (buscarlo en el google) sin mucho éxito, jeje.

Taluegorlll

[*Emilio*]

numeros acertijo suma

[maxvera]

Veo q este es un tema bastante antiguo, pero no puedo resistirme a hacer unos comentarios.

Julián dice:
aquí esta la solución razonada:
http://es.groups.yahoo.com/group/uanlist/message/1400

Y ahí se expone:

--quitamos las posibilidades de resultado de suma 3, 4, 6, 8 y 12. ¿Por?
Porque podría ser sumar 1 a un número primo. Y entonces Saruman no hubiera
podido garantizar que Gandalf no pudiera saber la solución al acertijo antes
de hablar con él, puesto que en el caso de ser primo el producto, Gandalf sí
hubiera sabido la solución.

Para las sumas 3, 4 y 6 el razonamiento es acertado.
Pero para la suma 8, existen los siguientes pares:

3+5, 2+6 y 7+1.

Efectivamente, si el par fuese (7,1), el sabio que conoce el producto conocería la solución, pues 7 es primo.
Pero para el par (3,5), hay más de una posibilidad para el producto (3*5=15 => 15*1=15), por lo que no podemos asegurar que si la suma fuese 8, el otro sabio conocería la respuesta.

Lo mismo ocurre para el par (2,6), pues 2*6=12, y 12 también tiene más de dos productos (3*4 y 12*1).

Así que, sin necesidad de llegar más lejos, se puede asegurar que esta solución es inconsistente.

Respecto a la solución que expone Amilius, todavía estoy analizándola pero, alineándome con Roman, pienso que tampoco es demasiado fiable.

Ya diré algo.

Un saludo