Migrar aplicacion y BD de local a internet

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Hola mis amigos del club.

Hice una aplicación de Punto de venta y administración de negocios. Pero ahora mis clientes quieren que suba la BD a internet para que desde cualquier lado puedan acceder al sistema y revisar, por ejemplo, las ventas, los creditos, cuentas por pagar, faltantes, etc.
Es decir mientras el negocio sigue trabajando (haciendo ventas, metiendo productos al inventario) ellos desde cualquier lugar puedan acceder al sistema.
Estuve pensando en contratar un Hosting y subir ahi la base de datos. Posteriormente que el programa se conecte a la BD en internet y de ahi trabajar.
Pero tengo varias dudas.

1. Que necesito para que mi aplicacion en vez de conectarse a un servidor montando sobre una LAN se conecte a uno en internet? Solo es proporcionar el IP del servidor?

2. Que tan recomendable es para el cliente subir la BD a internet? La ventaja es obviamente la movilidad, pero pienso que esto afectaría drásticamente la velocidad en que se registran ventas, ya que las cajas en todo momento hacen consultas sobre el inventario, y el inventario es de unos 5000 productos.

3. Estuve pensando en otra opción y que el servidor actual sea accesible desde internet, pero no tengo mucho conocimiento sobre redes, solo es una suposición.

La aplicación esta desarrollada sobre Delphi 7, para conectarme a la BD utilizo Zeos Lib 6.6 y como DBMS utilizo MySQL 5.1

Les agradeceré mucho cualquier consejo que me puedan dar.

Un afectuoso saludo.