Problema con el formato de fechas utilizando una query.

[[coso]]

le estas pasando un entero y espera un datetime...
prueba de hacer

Código Delphi [-]

q.sql.text := 'select * from tabla where data =' + FormatDateTime('yyyy/mm/dd',data);

o bien usar los parametros, tal como indicabas

Código Delphi [-]
q.sql.text := 'select * from tabla where data = :fecha';
q.parambyname(':fecha').Asdatetime := datetimepicker1.Date;

PD: el formato usado varia segun que servidor SQL uses : Access, #mm/dd/aaaa#, sql server #dd/mm/aaaa#, etc...