pasar un string date a un campo datetime de una tabla

[__cadetill]

De TryStrToDateTime no encontrarás ayuda, pero sí de TryStrToConvUnit function

La forma de utilizarlo sería:

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var
  F: TDateTime;
begin
  if TryStrToDateTime(Edit1.Text, F) then
    ShowMessage('correcto')
  else
    ShowMessage('incorrecto')
end;

No obstante, el formate de la fecha te aconsejo que la hagas con 4 dígitos en el año (manías mias? quizás!!)

Otra cosa, un campo de tipo DateTime contiene, como bien dices, la fecha y la hora (fecha parte entera, hora parte decimal). Pero para hacer este tipo de validaciones/conversiones, no necesitas para nada discriminar esta "pequeñez"

Por otra parte, el problema dices que no te guarda la fecha. ¿Supongo que estarás poniendo en Edición o Inserción el registro antes de asignar la fecha, verdad? Mira de poner un cachito del código para que nos hagamos una idea