triangulo de 45 grados

[epuigdef]

Pues, a ver, me parece que sí te voy a pegar el rollo de la trigonometría:

Un triángulo se define por la longitud de sus tres lados (normalmente se nombrean como a, b y c) y los grados de sus tres ángulos (nombrados como A, B y C). El lado a es el opuesto al ángulo A, y así sucesivamente

Para dibujar un triángulo necesitas saber tres de estos 6 datos, y lo que me ha despistado es que sólos sabemos uno: El ángulo de 45 grados.

Vamos a poner un ejemplo: Supongamos que sabes este ángulo: A= 45º, y también sabemos dos lados a y b.

Para calcular los otros tres datos tenemos los teoremas del seno y del coseno:

Teorema del seno:

a / sin (A) = b / sin(B) = c / sin(C)


Teorema del coseno:

a^2 = b^2 + c^2 - 2 * b * c * cos(A)
b^2 = a^2 + c^2 - 2 * a * c * cos(B)
c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(B)

Vale, pues con estas fórmulas podemos encontrar los datos que nos faltan.


Una vez tenemos esto, el problema está en dibujar las líneas en las coordenadas correctas. Para ello vamos a partir de una posición fija (p.e. la coordenada 100, 100) que va a ser uno de los treas puntos del triángulo.

Para obtener el segundo punto vamos a sumar la lado 'a' a la coordenada x, por tanto el segundo punto va a estar en (100+a, 100)

Jugando un poco con la trigo, podemos encontrar que la coordenada x del punto que nos falta es:

100 - c * sin(90 - A)

y la coordenada y de este punto es

100 - c * sin(A)

Por lo tanto, tendrías que dibujar las líneas entre los siguientes puntos:


(100, 100)

(100 + a, 100)

( 100 - c * sin (90 - A) , 100 - c * sin(A) )


Donde todos los valores 100 corresponden al punto de inicio del triángulo.

Uf! Espero que te sirva!

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