Abrir una aplicacion con un TButton

[[Gunman]]

Puedes hacerlo de 2 formas (alemnos que yo conozca) la que suelo utilizar es:

Código Delphi [-]
Winexec(Pchar('X:\Ruta\archivo.exe'),SW_SHOWNORMAL);

El primer parámetro de WinExeC es claro, se trata del nombre del programa ejecutable con la ruta incluida. El segundo parámetro indica como se ha de abrir el programa. SW_SHOWNORMAL lo muestra como se abre por defecto.
Aquí hay una lista con los parámetros con que puedes abrir la aplicación:

1. SW_HIDE = 0;
2. SW_SHOWNORMAL = 1;
3. SW_NORMAL = 1;
4. SW_SHOWMINIMIZED = 2;
5. SW_SHOWMAXIMIZED = 3;
6. SW_MAXIMIZE = 3;
7. SW_SHOWNOACTIVATE = 4;
8. SW_SHOW = 5;
9. SW_MINIMIZE = 6;
10. SW_SHOWMINNOACTIVE = 7;
11. SW_SHOWNA = 8;
12. SW_RESTORE = 9;
13. SW_SHOWDEFAULT = 10;
14. SW_MAX = 10;

La otra forma es con ShellExecute, que puede abrir cualquier tipo de archivo desde su programa por defecto. Este no lo he utilizado muchas veces, pero es bastante popular.
Para poder usar ShellExecute tienes que incluir la librería ShellAPI a tus uses, ya que esta función se encuentra en esta librería.
Luego es fácil de usar, te lo pongo tal y como está en Trucomania:
[/delphi]
ShellExecute(Form1.Handle,nil,PChar('c:\web\index.htm'),'','',SW_SHOWNORMAL);
[delphi]
De esta función no te puedo decir tanto, sólo que indagues por la librería ShellAPI y por Google.