Errores en el envío de correos con TIdSmtp (Indy 9)

[Angel.Matilla]

Estoy usando este código que utilizo habitualmente con BCB 6 e Indy 9.0.17, incluyendo las dll que indicais pro aquí algunos.

IdMessage1->From->Address = "administracion-socios@internautas.org";   //Remitente
IdMessage1->Subject = "Prueba de envío";
IdMessage1->Body->SetText("Esto es una prueba.");
IdMessage1->Recipients->Add();
IdMessage1->Recipients->EMailAddresses = "angelmatillacandas@gmail.com";      //Destinatario

IdSMTP1->Host = "mail.internautas.org";   //Servidor saliente
IdSMTP1->Username = <usuario>";   //Usuario
IdSMTP1->Password = "<clave>";   //Clave
IdSMTP1->Port     = 465;
IdSMTP1->AuthenticationType = atLogin;
IdSMTP1->IOHandler = IdSSLIOHandlerSocket1;

IdSSLIOHandlerSocket1->SSLOptions->Method = sslvTLSv1;
IdSSLIOHandlerSocket1->SSLOptions->Mode   = sslmClient;
try
{
     IdSMTP1->Connect();
     try
     {
          IdSMTP1->Send(IdMessage1);
     }
     catch(...)
     {
          ShowMessage("Se produjo un fallo durante el envío del mensaje");
     }
}
__finally
{
     ShowMessage("El mensaje se envió correctamente");
}

if (IdSMTP1->Connected())
     IdSMTP1->Disconnect();

Y al pasar por el método Connect me da este error:

No se ha cambiado nada en las especificaciones del servidor, pero no sé pro dónde agarrarlo.. He probado todos los valores posibles en SSLOptions->Method.