recorrer un fichero e ir guardando su contenido

[roman]

Si en tu versión de Delphi viene la función StringReplace yo propondría esto:

var
  Archivo: TStringList;
  S: String;

begin
  Archivo := TStringList.Create;
  try
    Archivo.LoadFromFile('c:\lolo.txt');
    S := StringReplace(Archivo.Text, '"', '', [rfReplaceAll]);
  finally
    Archivo.Free;
  end;
end;

// Saludos