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[roman]

Posteado originalmente por chutipascal
¿ Significa que en un examen de fac. puedo poner: 0 pertenece a N o tengo que poner lo que se dio en las clases?

Pues no sé, depende de como sea tu profesor. Se que algunos profesores que no están en el área de matemáticas aún acostumbran excluir al 0 de los números naturales, pero esto, a diferencia de si el uno es primo o no, no está a discusión. Los numeros naturales forman lo que se llama un grupo respecto de la adición y una de la propiedades de un grupo es la existencia de un elemento neutro, en este caso, el cero.

Posteado originalmente por chutipascal ...esto se vuelve interesante en el sentido de que ese axioma toma el concepto sucesor como 'algo evidente' y no como axioma que viene despues de la definición de N...

Esa es la idea de los axiomas: representar algo que es o parece evidente.

Lo que dices del conjunto A, aunque mal enunciado es lo mismo que el axioma de inducción que establece Peano. Lo que pasa es que el axioma no dice que si n pertenece a A entonces n+1 también. Dice que si el cero (o el uno si gustas) pertenece a A y si cada vez que n pertenece entonces n+1 pertenece, entonces A contiene a todos los naturales. Observa el condicional que se aplica a lo siguiente que dices. La conclusión no es aplicable ya que no es cierto que si cade vez que n representa nada entonces n+1 representa nada.

Velos asi: Suponte que tienes una fila infinita de personas cada una de las cuales tiene el compromiso de pasar la noticia al de atrás. Si la primera se entera de una noticia entonces todas las demás se enterarán. Pero si nadie le dice nada al primero, nadie se entera de nada o bien, si alguien rompe el compromiso los restantes no se enteran.

// Saludos

pd: No entendí a que te refieres con lo de las paralelas.