Si revisas en la sección de
trucos del ClubDelphi, el número
20 (ejemplo con borrar) y el número
15 (y la variante recursiva de este) y añades la línea de Copiar el fichero (CopyFile) tendrás lo que necesitas, ya que el código en 98% igual al que pides.
Contando que el cambio te lleve 10 minutos, aun te sobran 32 horas y 35 minutos...