Si lo que quieres es mostrar el texto (caption) de los items que están seleccionados (checked), entonces esto te puede servir:
Código Delphi
[-]procedure TForm1.ListView1Click(Sender: TObject);
begin
VerSeleccionados;
end;
procedure TForm1.VerSeleccionados;
var
Seleccionados: TStringList;
i: Integer;
begin
Seleccionados := TStringList.Create;
try
for i := 0 to ListView1.Items.Count - 1 do
if ListView1.Items[i].Checked then
Seleccionados.Add(ListView1.Items[i].Caption);
memo1.Text := Seleccionados.Text;
finally
Seleccionados.Free;
end;
end;