Escribir y pasar Foco a un Edit

[Luis F. Orjuela]

Pero acaso el RadioButton no se selecciona con el mouse o con las teclas de cursor?

Tengo dudas...

Pero para lo que tú quieres debes replicar el mismo evento a los demás radiobuttons:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.RadioButton1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
  Edit1.Text:=Key;
  Edit1.SetFocus;
end;

Es decir en el Inspector de Objetos para el RadioButton2 en su envento OnKeyPress debes colocar RadioButton1KeyPress, que es el evento definido previamente, y hacer lo mismo para los demás RadioButtons..