Filtrado de fechas en campo de tipo Texto

[maravert]

HOLA a todos, trabajo con MySQl y PHP, tengo una tabla T1, donde almaceno los siguientes campos.

id_cuenta ... autonumerico
Monto Float
Fecha Texto (tiene el siguiente formato dd/mm/aaaa)

Estoy haciendo un filtrado de registros que se encuentren en un rango de fechas con el codigo de abajo, sin embargo no me funciona.

Código PHP:

 $query_cuenta = ("SELECT * FROM T1 WHERE T1.fecha between '$fecha1' and '$fecha2' ORDER BY 'T1.Monto'"); 


las variables $fecha1 y $fecha2 son de tipo Text (formato dd/mm/aaaa) y es donde el usuario selecciona el rango a consultar

Espero que alguien me diga que estoy haciendo mal o mejor aun una ayudadita con este consulta

Gracias a todos