Borrar item de una lista

[aenima]

Hola.

Estoy haciendo un programa que tiene tres listas, una de archivos, otra de directorios y la última una lista tipo TListBox y a los lados tres botones: uno que agrega archivos, otro directorios y otro que elimina los archivos y directorios que he añadido con esos botones. Los he añadido asi: Lista.Items.Add(ListaArchivos.FileName);

Bien, los controles de los botones de agregar los ten bien porque me agrega los ficheros y directorios perfectamente a la lista pero el problema viene cuando quiero eliminar un item de la lista TListBox. Debería de seleccionar un item y cuando haga click a eliminar que se elimine de la lista.
He probado a hacerlo de múltiples formas pero no me hace nada, no me lo elimina.
Ahora mismo lo tengo así pero tampoco me funciona:

n:integer;
begin
for n:=0 to Lista.Items.Count-1 do begin
ListaElegidos.Items.Delete(ListaElegidos.ItemIndex);

Alguna sugerencia? Muchas gracias

PD: Ya lo resolví utilizando Selected y un bucle WHILE en vez de FOR porque en el último elemento daba error