Identificados los PRIMOS ORIGEN

[Victor Luis]

Holas... Un saludo cordial a los amigos de Club DELPHI


Como habia prometido, de publicar los resultados del 1º Analisis sobre el metodo PRI-BASE que utiliza a los que denomino "Primos Origen".

RESUMIENDO mi participacion en el hilo "Problemas al generar numeros primos", donde del metodo tradicional de buscar los divisores para saber si un numero es compuesto o primo, indique el Metodo de la secuencia +2 +4 para generar una base de numeros, de los cuales se depuran los No Primos y se obtienen asi los Numeros Primos, en un tiempo menor comparado con el metodo clasico. El problema de este metodo, es que a la larga, son demasiados los multiplos no primos a depurar y la busqueda se hace cada vez mas lenta.

ADELANTE que el metodo PRI-BASE genera la base de numeros de una forma mas seleccionada con menos multiplos no primos que depurar y que generar esta base de numeros se realiza con una simple operacion aritmetica aplicada a los Primos Origen (que son unos cuantos numeros primos especiales) y ademas que cada numero primo tiene una Secuencia fija, que permite depurar sus multiplos no primos.


◘ RESULTADOS ENCONTRADOS.
No tenia una vision clara de si estos primos origen se relacionaban con los primos que nacian de estos y por que en algunos rangos aparecen mas primos y en otros menos, lo que en algunas publicacion indican que estos se presentan o aparecen al azar, lo cual es totalmente Falso...

CONCLUSIONES

◘ SECUENCIA DIRECTA de MULTIPLOS.
* Indicando que NPO = a la cantidad de primos origen, el cual es menor a 10 (primos) existe una secuencia de NPO valores que permite identificar los multiplos de cada numero primo, donde luego esta se repite identificando los demas mutiplos y asi de manera constante.
* Esta secuencia es aplicable para todos los numeros primos, sin importar su origen.
* Las posiciones de estos multiplos, en la base de numeros generados, es tambien constante, por lo que se obtiene los (DS) datos secuencia de posiciones de multiplos, que seran NPO (misma cantidad de primos origen) el cual se repite; pero tiene diferente valor en cada numero primo.
○ Hasta Aqui... generar la base de numeros es simple, la secuencia de multiplos directos indica cuales depurar, con los que se sacan solo NPO de datos secuencia (DS) para depurar los no primos. Esta cantidad es suficiente, pues como dije, se repite la secuencia una y otra vez, lo que nos evita calcular todo el tiempo los multiplos a depurar y una vez sacado estos datos secuencia, ya no se necesita mas del numero primo, a los que indico como Activados.

◘ RELACION de SECUENCIAS con PRIMOS ORIGEN.
Era un objetivo de mi analisis, manifestado a Nelson, moderador del foro que me proporciono mucha ayuda.
Esta relacion de los primos origen con los primos nacidos de ellos, permitiria demostrar que mi teoria es correcta y que de unos cuantos numeros primos se originan todos los demas primos... la relacion existe !!

○ Siendo P0 el primo origen y P1, P2, P3,... los primos originados, DS0 serian los datos secuencia de posiciones de multiplos delprimos origen y DS1, DS2, DS3,... serian los datos secuencia correspondientes a los primos originados, donde:
* Se calcula los DS1, DS2, DS3,.... a partir de DS0, aplicando una nueva secuencia que encontre la cual es: SDS = 2_1_2_1_2_3_1_3_2_1_2_1_2_3_1_...
* Como indique NPO es el numero de primos origen y esta sera la cantidad de datos a tomar en todas las secuencias empleadas. Si es el 1º primo origen, se toma desde el primer SDS hasta NPO, si es el 2º primo origen, tomara o usara desde el segundo SDS y asi...
* Cada dato de SDS, se multiplica por la proporcion del primo originado hacia el primo origen, multiplicado por 16 y sumando el dato secuencia DS0 del primo origen, dandonos el DS1 del primo originado, recuerden que solo es necesario sacar NPO de datos secuencia.
○ De esta manera, sabiendo el primo origen de un numero primo, se calcula los datos secuencia de posicion de sus multiplos DSn, basados en su proporcion, el dato secuencia del primo origen DS0 y la secuencia de datos secuencia SDS, tomados desde la posicion que tenga el primo origen dentro del grupo de primos origen.
○ Cabe aclarar que sacamos datos secuencia (DS), para depurar o descartar directamente los multiplos no primos en la base de numeros generados y no tener que buscar estos multiplos, lo que implicaria mas gasto de memoria y tiempo de busqueda.

◘ LOS NUMEROS PRIMOS APARECEN al AZAR ?
Pues definitivamente que NO.... las secuencias explicadas anteriormente, que relacionan a los primos origen con los primos originados, determinan este efecto, para muchos producto del azar; pero como comprendieron los que conocen la amplitud y posicion de los multiplos de cada numero primo son los primos origen correspondientes a este.

ACLARANDO un poco... en otras publicaciones, indican que en el rango de 1 al 100 hay tantos primos y del 100 al 1000 hay otros tantos, los que cada vez van disminuyendo en cantidad y no obedecen a una logica.
* Esto es evidente a simple vista, pero si hay una logica y esta se debe a la Secuencia de Multiplos Directos, la cual no es proporcional, osea no es 2, 4, 6, 8,... ni exponencial 2, 4, 8, 16,... es una secuencia por decir ambigua; pero como dije al principio, Aplicable a Todos los numeros primos.
► Por Ejemplo.
* El Primo 5 tendra un rango de numeros base donde solo tendra NPO multiplos, este rango, suponiendo tendra 25 numeros base.
* Ahora el primo 11, que es un poco mas del doble que 5, tendra un rango de numeros base algo mayor como 45, donde solo tendra NPO multiplos y si tomamos el primo 97, su rango sera de mayor cantidad de numeros base y solo tendra NPO multiplos.

○ Este fenomeno, hace que al principio, hayan mas numeros primos en los primeros rangos.
¿Qué pasa luego? por qué disminuye la cantidad ?
* A un principio, me refiero hasta 1 billon, esta cantidad no disminuye radicalmente, a pesar de haber muchos primos y uno supondria que tendria muchos multiplos, recuerden que en su rango de numeros base, solo tendran NPO multiplos, ni mas ni menos y asi en cada rango que pasa. Ademas la cantidad de numeros base aumenta con el tamaño de los numeros primos que van apareciendo, lo cual hace poco perceptieble este fenomeno.
* Bueno; pero luego, que mas pasa... si nos damos cuenta, los multiplos se inician desde los primeros primos y asi continuaran indefinidamente, los cuales tienen un rango de numeros base mas pequeño y siempre sus NPO multiplos.
* Al avanzar la generacion de numeros base, segun la secuencia de multiplos directos, aparecen lo que he denominado "Multiplos Globales" son multiplos comunes a varios numeros primos, que se presentan con una secuencia diferente, relacionada a la posicion que ocupan los primos origen dentro del grupo origen, lo cual tambien se repite cada NPO de veces.
* Estas dos secuencias, convergen el puntos o focos, con muchos multiplos en ese rango, donde habran pocos nuevos numeros primos y en otros se encontraran, mas primos, lo cual tambien esta relacionado con la presencia de los Primos Gemelos.
* Un ultimo factor que se presenta en esta etapa, es la dispercion de los multiplos de los primos originados, que conforme avanza la generacion de numeros base, originan pequeños puntos o focos de convergencia de multiplos en menor cantidad, lo que determina que en adelante se encuentren menor cantidad de nuevos numeros primos.

◘ RESUMIENDO...
* Los Primos Origen y las Secuencias de multiplos directos mas la secuencia de posicion de multiplos respecto a la ubicacion de los primos origen dentro del grupo de primos origen, que en Todo son una cantidad de NPO... Determinan que los numeros primos aparezcan dispersamente organizados y en cantidades variables, muchos a un principio y poco a poco en menor numero. Lo cual podran evidenciarlo y comprobarlo, cuando publique mi investigacion final y veran a los numeros primos desde otra perpectiva.


◘ APLICACION para TEST de PRIMALIDAD.
* Como he manifestado, no soy matematico; pero cuando algo me intriga me empesino en comprenderlo. Con la secuencia de multiplos directos, es posible diseñar un metodo para determinar directamente si un numero, es primo o compuesto, sin importar la cantidad de digitos que tenga este numero. Pareciera imposible; pero ya hice un metodo para el 1º primo origen y funciona,... el problema esta en que no se aplica para otros demas, mas en el futuro, se que alguien podra hacerlo y sea tan simple como el metodo PRI-BASE usando solo primos origen.

☼ Un gusto amigos del foro y disculpen si me extendi un poco, pero fue para explicarme y puedan comprende los resultados de mi primer analisis.