Problema con flotantes

[macrossman]

Hola tengo el siguiente problema con este codigo de ejemplo:

procedure TForm1.yo(monto,u:real);
var
a:real;
begin
a:=monto-u;
showmessage(floattostr(a));
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
yo(16.1,16.8);
end;


el resultado no me da - 0.7 me da -0.6999999999999 por que ??
gracias por la ayuda

[[movorack]]

La respuesta exacta te la podria dar uno de los maestros del foro... tiene algo que ver con el tratamiento interno del flotante dentro de la función floattostr. la documentación de esta función dice:

The value is displayed to 15 digits of precision.

date cuenta que utilizando el mismo codigo que expones si lo depuras a = -0.7 pero la función de mensaje te muestra -0.6999999999999.

lo que puedes hacer es formatear la salida de texto de este flotante:

Código Delphi [-]
showmessage(FormatFloat('0.00', a));

[macrossman]

Gracias por tu respuesta y es una solucion valida, mira este ejemplo cuando haces un debug y ves el valor de a no es 0 sino un numero muy pequeño-7,algo E-16 y ahi no tengo strings

procedure TForm1.yo(u:real);
var
a:real;
begin
a:=16.8-u;
//showmessage(FormatFloat('0.00', a));
//showmessage(floattostr(a));
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
yo(16.8);
end;


tiene q ser algo con la presicion pero la verdad q no veo donde esta el error .Saludos

[Lord Delfos]

Sacto. Los números reales tienen lo que se denomina error relativo. Que es esa pequeña diferencia entre lo que uno quiere "meter" en la variable y lo que la variable realmente puede almacenar. Es por la representación interna.

Siempre hay que tener mucho cuidado con los reales. Para salidas al usuario, siempre formatear con menos decimales, o redondear. Para comprar entre sí, usar una máscara, un épsilon que suelen llamarle. Nunca hagas "if num1 = num2 then" porque vas muerto, siempre es mejor hacer algo como "if Abs(num1 - num2) < Epsilon then"

No recuerdo ahora, pero creo que ese épsilon ya está declarado en Delphi.

[macrossman]

Hola agradezco mucho tu buena respuesta se veia q algo asi era por q cuando ubicaba los valores en variables funciona todo ok, ahora tendria delphi tener un comparador de flotantes implicitos . Saludos y gracias

[[Delphius]]

Hola eso se debe a las propias limitaciones del formato de los números flotantes y la propia aritmética.

Por un lado el formato que establece el estándar IEEE 754 asigna determinada cantidad de bits para representar la mantisa y por tanto esto condiciona la cantidad de dígitos y la precisión con la cual se puede operar.

En segundo lugar, no siempre es posible hacer una conversión directa entre el sistema decimal y el binario. No todos los números son exactamente representables en el formato. Por ejemplo, Es imposible de representar el número 0,1 en binario. En su lugar el sistema toma la mayor exactitud posible.
Esto es notablemente visible cuando se trata de números como 1/3, pi, la constante de euler, etc que no tienen una cantidad finita de dígitos. El sistema sólo puede tener x cantidad de dígitos.

Tercero, todas las operaciones básicas en las que interviene los números flotantes se ven envueltas en dos operaciones: una es el escalado a fin de normalizar las mantisas a un exponente adecuado para hacer las operaciones directas, y la segunda es el redondeado. La norma IEEE 754 establece que las operaciones sean exactamente redondeadas. Por defecto el modo de redondeo es el redondeo al par más cercano.

En síntesis cuando se trata de números de punto flotante no existe aritmética 100% exacta, y cuando se realizan los cálculos el sistema redondea y toma la mayor precisión posible.

Por ello es que aún a pesar de haber efectuado las operaciones lo más preciso posible el resultado puede tener un error absoluto de a lo mucho +- (más o menos) 0,5 ulps.

Es por ello que como menciona Lord Delfos, cuando se trabaja con números flotantes se habla de error absoluto y error relativo. Se acepta cierto márgen de error en los resultados.

Delphi ya proporciona algunas funciones que trabajan de esta manera, como SameValue() entre otras.

No es por hacer propaganda pero pueden encontrar material de consulta y referencias para mayor información aquí.

Por cierto: se aconseja trabajar con Currency cuando se trabaja con cálculos monetarios.

Saludos,

[macrossman]

Genial muchas gracias por tu exactitud y tomo tu sugerencia de usar currency gracias. Por ultimo si tenes algun link de info sobre este tipo de datos te lo agradexco muchas gracias

[[Delphius]]

Empezado por macrossman

Genial muchas gracias por tu exactitud y tomo tu sugerencia de usar currency gracias. Por ultimo si tenes algun link de info sobre este tipo de datos te lo agradexco muchas gracias

¿Te refieres al Currency? Leer la ayuda sobre el tipo creo que es suficiente como para entenderlo. No tiene demasiada vuelta

Es un tipo más, y se trabaja como con cualquier otro. Lo que tiene de diferente este tipo de datos es que posee una cantidad fija de decimales y está diseñado para no perder demasiada exactitud ya que en realidad no es más que un número entero enmascarado como si fuera punto flotante.

Como sabrás, los números enteros tienen representación exacta en binario. Y por tanto todas las operaciones son calculadas de forma exacta.

Tiene la suficiente cantidad de decimales para trabajar cómodamente con las operaciones de índole monetaria.... Pregúntate: ¿tiene sentido trabajar con más de 4 decimales cuando se habla de dinero? ¿Existen monedas de $ 0,00001?

Saludos,

[macrossman]

Buenisimo gracias por tu respuesta saludos