Cambiar el puntero al pulsar y soltar el ratón??

[superfer17]

Hola a todos.
Tengo un TStringGrid en el que quiero que cuando el usuario pinche con el ratón para arrastrar se cambie el puntero del ratón y al soltarlo, vuelva a tener el estilo original. Igual que en el Acrobat Reader para arrastrar las páginas, vamos.
El tema está en que capturando la pulsación del ratón en el MouseDown no me cambia el cursor hasta que no se suelta el botón y se ejecuta el MouseUp. Por algún motivo no te permite cambiar el puntero hasta que no se ha soltado el botón.
Sabeis de alguna forma de solucionarlo?
Gracias por adelantado.
Un saludo