Un enigma sólo para sabios...

[Amilius]

En un reino antiguo vivian dos ancianos reconocidos por su gran sabiduría, conocimiento e inteligencia. Llegó un día en que el rey quiso saber cuál de los dos ancianos era el más sabio así que decidió plantearles un acertijo. Los llamó a ambos y les dijo:

" Yo el rey, escogí dos números distintos entre el 1 y el 25 inclusive. Tienen que adivinar cuales son los números que escogí. "

Al primer sabio (Sefir) le dijo en secreto el resultado de la suma de los dos números. Al segundo (Madí) le dijo en secreto el resultado de la multiplicación de los dos números. Ambos fueron llevados a aposentos distintos y aislados totalmente del mundo y sin ninguna posibilidad de comunicación entre ellos, cada uno con bastante comida y agua. Al cabo de 2 meses ambos ancianos se dieron por vencidos y fueron ante el rey y tuvieron la siguiente conversación:

Sefir: No pude encontrar la respuesta, pero estoy seguro que tu tampoco la conoces.
Madí: Es cierto que no sabía la respuesta, pero ahora la se.
Sefir: Ahora yo también se la respuesta.

Luego cada uno por separado le dijo al rey cuales eran los números que había escogido.

¿Cuales son los dos números que escogió el rey, y como fué posible que los ancianos encontraran la respuesta?