Duda DBGrid

[Facu]

Primero que nada quiero agradecer a Club Delphi por este espacio, y saludar a todos los programadores/ moderadores que van a leer este tema.

Paso a explicar mi duda.

Tengo un componente DbGrid en un formulario, está asociado con todos los componentes correspondientes a una base de datos en access,
mediante un edit, realizo un filtrado, simulando una busqueda en la base por "nombre", hasta ahi va todo perfecto.

Mi problema es el siguiente, lo que deseo hacer es que estando posicionado sobre una celda del dbgrid presionando un boton, se borre ese registro.

He intentado de varias formas las cuales pondré aquí a continuación.

1- DbGrid1.SelectedRows.Delete; Esto está pésimo.
2- Pensé, ya que hago consultas, borro con las consultas y sucedio otro problema
intento tomar lo que dice el dbgrid en un campo (haya sido reducida la lista con el edit o no) de la siguiente manera
var
nombre:string;
Begin
nombre:= DBgrid1.Fields[0].asString;
ADOQuery1.Close;
ADOQuery1.SQL.Text:= 'DELETE * FROM Herramientas WHERE Nombre='+ nombre;
ADOQuery1.Open;
End;

Creo que son burradas lo que estoy haciendo, si alguien me podria explicar como sacar el campo "nombre" de la celda que estoy clickeando, creo que lo podia borrar sin problemas, espero una respuesta, muchas gracias