funcion CopyFrom SUPER LENTA!

[soypincharata]

Hola gente!
Estoy haciendo un codigo para resumir transferencia de archivos via TCPIP y me encuentro con un problema trabajando con los archivos, mas precisamente con los stream.
No se porque la funcion CopyFrom resulta TREMENDAMENTE LENTA!!! Ej. con un archivo de 60mb tarda como 30 segundos en pasar esa linea. No creo que sea mi PC es bastante rapida.

Aqui esta el codigo:

fileStream := TFileStream.Create(archivo, fmOpenRead); //abro el archivo
fileStream.Seek(Offset, soFromBeginning); //muevo el puntero

memStream := TMemoryStream.Create; //creo el memorySream para pasar por TCP
memStream.CopyFrom(fileStream, fileStream.Size - Offset); //super lento!

El programa anda bien! cumple su funcion, pero anda muy lento por esa linea.
¿Que puede estar pasando?

Gracias por adelantado!