Cómo eliminar un icono del systray de una aplicación de terceros

[SYWARE]

Agradeceré cualquier sugerencia sobre el siguiente tema:
Hay un programa de terceros que se sitúa automáticamente en el systray al iniciarse.
Este programa lo iniciamos y lo finalizamos desde un programa delphi.
El problema viene en que aunque matemos el proceso el icono permanece en el systray.
Si volvemos a iniciar el programa de terceros, aparece un segundo icono y así sucesivamente.
Al pasar el puntero del ratón por encima, desaparece.
El temas es que el programa delphi está activa las 24 horas del día los 365 días del año y que durante su ejecución puede iniciar y finalizar este programa de terceros 10 o 12 veces en un día. Al cabo de una semana tenemos más de 70 iconos .... al cabo de un año ... ni te cuento
Necesitaría eliminar el icono del SYSTRAY teniendo en cuenta que únicamente conozco el nombre del proceso.