copiar un TMemo en un .txt

[nenufer]

Hola a tod@ otra vez!! Vereis quiero copiar el contenido de un TMemo en un .txt y que no me lo sobreescriba. Yo utilizaba el savetofile y vi en el foro que el reset y append era lo que yo buscaba.
Cada vez que yo le doy a un boton en el Memo se introduce una linea(contenido de un campo). Y quiero q todo eso quede registrado en el .txt
El problema viene cuando yo ejecuto y en la misma ejecucion apreto las veces que sea el boton y se escriben,tantaas lineas como veces e pulsado el boton, en el memo, pero en el .txt al no sobreescribirse me lo copia todo repetido. Si x ejem se introduce:
1º -linea1
2º -linea2

En txt se escribe
linea1
linea1
linea2

Pero si utilizo el savetofile y salgo de la ejecucion y vuelvo a entrar pues se sobreescribe el .txt. Hay alguna forma de poder hacerlo sin que al iniciar se sobreescriba y mientras este en ejecucion no? Si a alguien se el ocurre algo, de verdad muxisimas gracias.
Espero haberlo explicado bien.