Si no quieres instalar librerías externas, se me ocurren otras dos forma de hacerlos (digamos un poco más "cutres"), utilizando el comando PING de MS-DOS.
Puedes ejecutar el comando PING y volcar la respuesta a un fichero de texto.
Puedes ejecutar el comando PING y "volcar" la salida a un Memo.
De ambas cosas hay ejemplos por Internet (si no te funciona ya dirás).
En ambos casos tendrás un texto como este:
Código SQL
[-]
Haciendo ping a www.no-ip.com [204.16.252.112] con 32 bytes de datos:
Respuesta desde 204.16.252.112: bytes=32 tiempo=217ms TTL=237
Respuesta desde 204.16.252.112: bytes=32 tiempo=219ms TTL=237
Respuesta desde 204.16.252.112: bytes=32 tiempo=218ms TTL=237
Respuesta desde 204.16.252.112: bytes=32 tiempo=219ms TTL=237
Estadísticas de ping para 204.16.252.112:
Paquetes: enviados = 4, recibidos = 4, perdidos = 0 (0% perdidos),
Tiempos aproximados de recorrido redondo en milisegundos:
mínimo = 217ms, máximo = 219ms, promedio = 218ms
Una vez obtenido se trata de "parsear" eso para obtener los tiempos (cosa que parece bastante simple).