Para que te lo reconozca le pones una extensión por defecto, por ejemplo Bmp como en este otro ejemplo.
Código Delphi
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procedure TForm1.Guardarimagen1Click(Sender: TObject);
begin
SavePictureDialog1.DefaultExt := GraphicExtension(TBitmap);
SavePictureDialog1.Execute;
Dbimage1.Picture.Bitmap.SaveToFile(SavePictureDialog1.FileName);
end;
Lo he probado y funciona perfectamente.
Un Saludo.