[ecfisa]

Hola.

La forma mas simple de eliminar una fila del StringGrid es acceder al método DeleteRow para lo cuál previamente debes desproteger la clase TStringGrid:

Código Delphi [-]
...
type
  TStringGrid = class(Grids.TStringGrid); // <- desproteger

  TForm1 = class(TForm)
    sgDetalle: TStringGrid;
...

implementation

procedure TForm1.btnDeleteRowClick(Sender: TObject);
begin
  if MessageBox(0,'¿ Elimina la línea actual ?','', MB_ICONQUESTION+MB_YESNO) = IDYES then
    sgDetalle.DeleteRow( sgDetalle.Row );
end;
...

Saludos