Ahora que lo recuerdo, algunas versiones de windows limitan el número de usuarios que pueden estar conectados. Como ya te han mencionado, corresponde cambiar el sistema operativo por uno "$erver".
Hasta luego.
edito:
Es importante que tengas en cuenta que, al correr un servidor de aplicaciones hecho en delphi, te resultará complicado el cambio de plataforma, puesto que aún cuando podas conectar cientos de usuarios a la base de datos (en linux) no podrás hacerlo al servidor de aplicaciones (en windows).
Francamente no tengo experiencia sobre correr un servidor de aplicaciones en linux (por ejemplo con wine), aunque puede ser una opción para vos.
Otra posiblidad sería conseguir que los clientes se conecten solamente cuando sea necesario al servidor de aplicaciones (por ejemplo para leer o guardar datos). Así habría problema solamente si mas de 10 usuarios intentan leer/guardar al mismo tiempo.
Hasta luego.