[ecfisa]

Hola yuyidt.

Es que la modificación de un registro debería ser simplemente algo similar a esto,

Código Delphi [-]
...
begin
  with datamodule2  do
  begin
    // Preparar la consulta de actualización
    FDQuery3.Close;
    FDQuery3.SQL.Clear;
    FDQuery3.SQL.Add('UPDATE EVA_MAESTRO SET NOMBRE_EXAMEN = :NOMEX,');
    FDQuery3.SQL.Add('NOTA = :NOT, FECHA_INI = :FINI, FECHA_FIN = :FFIN');
    FDQuery3.SQL.Add('WHERE ID_EXA = :IDEX');

    // Asignar valores a los parámetros
    ParamByName('NOMEX').AsString := Edit1.Text;
    Parambyname('NOT').AsString   := ComboBox2.Text;
    ParamByName('FINI').AsDate    := DateTimePicker1.Date;
    ParamByName('FFIN').AsDate    := DateTimePicker2.Date;
    ParamByName('IDEX').AsString  := Edit3.Text;  // clave única o campo ID
   
    // Ejecutar la consulta
    FDQuery3.ExecSQL;
  end;
end;

y no ejecutar una inserción previamente...

Saludos

edito: ( Mientras escribía este, Neftalí ya te había indicado lo mismo )