Hola.
Como otra opción, sin instalar componentes, está disponible el código de esta unidad
GifImage.pas. El uso no es muy complejo, por ejemplo:
Código Delphi
[-]
uses GifImage;
...
var
GI: TGifImage;
begin
GI:= TGifImage.Create;
try
GI.LoadFromFile('C:\Users\Users\Pictures\Gif_Animado.gif');
Image1.Picture.Assign(GI)
finally
GI.Free
end;
...
Saludos.