Otra opción, es lanzar la misma sentencia que tienes, pero cambiando el * por Count(*) y eliminando el "ORDER BY"; Una variante mejor es en lugar de Count(*), porner Count(Campo_clave_primaria).
En tu caso:
DATA.q1.SQL.Add('SELECT Count(*) AS NUMREG FROM '+#34+cruta+#34+' WHERE fecha between '+#34+sfechaini+#34+' and '+#34+sfechafin+#34);
Te devoverá un único registro con un campo NUMREG con el número de registros.
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