[ecfisa]

Hola Impadron.

No me queda muy en claro lo que buscas hacer, según esto:

Necesito saber que Item el usuario seleccionó para agregarlo al DBEdit

Podria ser:

void __fastcall TForm1::CheckListBox1Click(TObject *Sender)
{
 if(CheckListBox1->Checked[CheckListBox1->ItemIndex])
   DBEdit1->Text = DBEdit1->Text +
    CheckListBox1->Items->Strings[CheckListBox1->ItemIndex];
}

Pero según esto:

realizar un ciclo desde el primer item hasta el ultimo y se verifique cuales están seleccionado y los agregue al DBEdit

Sería como te comentaron arriba:

  for(int i=0; i < CheckListBox1->Count; i++)
   if(CheckListBox1->Checked[i])
     DBEdit1->Text = DBEdit1->Text + CheckListBox1->Items->Strings[i];
  /* Limpiar la selección una vez agregados */
  for(int i=0; i < CheckListBox1->Count; i++)
    CheckListBox1->Checked[i] = false;

Saludos.