Pues depende de cómo le estas sacando la información a gmail. Te recomiendo una lectura del hilo de la
calidad de las preguntas.
Suponiendo que es via pop3, en la configuración de gmail, Reenvío y correo POP/IMAP\Descarga correo POP\Cuando se accede a los mensajes a través de POP\archivar la copia de gmail (así ya no te lo muestra en la bandeja de entrada).
Hasta luego.
