[ecfisa]

Perdón, olvidé ese punto

Te comento las líneas de código que te resultan confusas:

Código Delphi [-]
var 
  ix : Integer; // variable que almacenará el índice        
  pIn, uIn: Boolean;  // True si logran el acceso, False de otro modo
begin 
  ix := User.IndexOf(edUser.Text);  // En ix el índice del nombre de usuario o -1 si no existe
  uIn := ix <> -1;   // uIn es verdadero si ix <> -1
  if uIn then   // si el nombre existe -> controlar contraseña
     pIn := edPassword.Text = Password[ix]; // pIn es True si la contraseña ingresada = almacenada
  if not (pIn and uIn) then // si al menos uno de los dos es falso
     // Mostrar error
...

Encontrarás una explicación mas detallada en la ayuda de Delphi (estando el cursor sobre el término deseado presiona F1), además te puede resultar útil:

• TStringList
• Algebra de Boole

Saludos