[jachguate]

Hola.

Te respondo rápidamente, pues no he leído todas las respuestas a tu pregunta original. Pero creo que lo que buscas es esto:

Código Delphi [-]
uses DateUtils;

function MesesTranscurridos(const F1, F2: TDate): Integer;
begin
  Assert(F2>=F1, 'La fecha 2 debe ser mayor que la fecha 1');
  F1 := StartOfTheMonth(F1);
  F2 := EndOfTheMonth(F2) + 1;
  Result := MonthsBetween(F1, F2);
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Label1.Caption := Format('Meses entre %s - %s = %d', [DateToStr(DateTimePicker1.Date)
    , DateToStr(DateTimePicker2.Date), MesesTranscurridos(DateTimePicker1.Date, DateTimePicker2.Date)]);
end;

El código lo he escrito aquí mismo y quizás haya algún error de sintaxis, eso te lo dejo a vos.

Un saludo.