[Casimiro Notevi]

Si lo que quieres es mostrar el texto (caption) de los items que están seleccionados (checked), entonces esto te puede servir:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.ListView1Click(Sender: TObject);
begin
  VerSeleccionados;
end;

procedure TForm1.VerSeleccionados;
var
  Seleccionados: TStringList;
  i: Integer;
begin
  Seleccionados := TStringList.Create;
  try
    for i := 0 to ListView1.Items.Count - 1 do
      if ListView1.Items[i].Checked then
        Seleccionados.Add(ListView1.Items[i].Caption);

    memo1.Text := Seleccionados.Text;
  finally
    Seleccionados.Free;
  end;
end;