[ecfisa]

Hola de nuevo.

El evento es el correcto pero tendrías que evaluar la propiedad Mode, ejemplo:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.MediaPlayer1Notify(Sender: TObject);
var
  mp: TMediaPlayer;
begin
  mp := TMediaPlayer(Sender);
  if mp.Mode = mpStopped then
  begin
    ShowMessage('¡ Se terminó !');
    mp.Notify := True;
  end;
end;

( Recuerda que es una pregunta por hilo... )

Saludos