[ecfisa]

Hola Ramsay.

Si el formato en que recibes la fecha siempre es el mismo,

Sat Dec 24 20:15:04 +0000 2011  ---> 24/12/2011
Tue May 17 15:33:25 +0000 2016  ---> 17/05/2016
... etc

Opino como Neftali; que vas a tener que hacerlo de forma manual.

Código Delphi [-]
uses StrUtils;

function GetDateFormat(Fecha: string): string;
var
  mm: Integer; // ( para dar mas claridad)
begin
  mm := AnsiIndexStr(Copy(Fecha, 5, 3), ['Jan', 'Feb', 'Mar',
    'Apr', 'May', 'Jun', 'Jul', 'Aug', 'Sep', 'Oct', 'Nov', 'Dec']) + 1;
  Result := Format('%s/%.2d/%s',[Copy(Fecha, 9, 2), mm, Copy(Fecha, 27, 4)]);
end;

{ Se podría haber escrito:
function GetDateFormat(Fecha: string): string;
begin
  Result := Format('%s/%.2d/%s',[Copy(Fecha, 9, 2),
    AnsiIndexStr(Copy(Fecha, 5, 3), ['Jan', 'Feb', 'Mar',
    'Apr', 'May', 'Jun', 'Jul', 'Aug', 'Sep', 'Oct', 'Nov', 'Dec']) + 1,
    Copy(Fecha, 27, 4)]);
end;
}

Ejemplo de uso:

Código Delphi [-]
...
begin
   Fecha := 'Tue May 17 15:33:25 +0000 2016';
   ShowMessage(GetDateFormat(Fecha));
...

(*) Es condición necesaria que se respete estríctamente el formato e idioma que indicas para que la función trabaje de modo correcto.

Saludos