Hola er96 y bienvenido a
Club Delphi 
Como a todos los que se inician te invitamos a que leas nuestra
guía de estilo.
El como limpiar los datos del panel depende si los datos a visualizar residen en él o en otro control que esté dentro.
En el primer caso basta con:
Código Delphi
[-]
procedure TForm1.btnClearClick(Sender: TObject);
begin
Panel1.Caption := '0'; end;
podrías aprovechar el mismo evento para poner en cero a la variable que contiene el resultado (si utilizas una y así lo deseas).
Si se trata del segundo caso, tendrías que especificar cuál es el control que visualiza los datos.
Saludos