En ese caso debes modificar los registros en la tabla.
Es decir, si los registros se muestran ordenados por un NUM_OPERACION, para cambiar el orden en el DBGrid, realmente debes cambiar el orden en la tabla, por lo tanto deberás hacer un Update en los registros para modificar el NUM_OPERACION y que en el DBGrid se muestren como quieres.
El problema a esto es que si tienes muchos registros, cambiar el orden significa hacer muchos Updates. Esta técnica se suele hacer cuando hay pocos regitros (10 como máximo, te diría yo).
Si los registros son muchos, deberías "volcarlos a memoria" (utilizar ClientDataset o similar), realizar las operaciones en memoria y al final pasarlas todas a la Base de Datos.
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