Hola,
podrías probar como muestra vtdeleon en
éste hilo, le pasa al ShellExecute la aplicación a abrir y que fichero quieres que se abra.
No se si puede servir, pero quizá para abrir el Firefox es probable que necesites saber la ruta del ejecutable y no sólo el nombre del ejecutable para abrirlo.
Saludos