Por lo que yo se, cada banco tiene un acceso propio (API propia) para acceder a sus datos.
Por ejemplo, puedes revisar la de
LaCaixa aquí, o
esta para el Banco Sabadell. Supongo que si buscas para otros bancos también estarán.
Hace poco me comentaron sobre esta web (
https://www.afterbanks.com/).
No la he usado pero segun parece permite acceso común/unificado a todos los bancos (por la publicidad más de 140 dados de alta). No se si será la única de este tipo o habrá más ofertas similares.
Puedes revisar si lo que ofrece es lo que necesitas. Si no te sirve, creo que deberás implementar un acceso personalizado para cada banco/caja.