[ecfisa]

Hola urutia.

Veo no llevas mucho tiempo en el foro, te aconsejo crear un
nuevo hilo con el tus inquietudes, si no es muy probable que queden sin respuesta .

Bueno a ver...

Primero funciones: Potencia y Factorial. (usando ciclos)

function Potencia(x: Single; y:Integer): Double;
begin
  Result:= 1;
  while y > 0 do
  begin
    Result := Result * x;
    Dec(y);
  end;
end;
 
function Factorial(Num: Integer): LongInt;
begin
  Result:= 1;
  while Num > 1 do
  begin
    Result:= Result * Num;
    Dec(Num);
  end;
end;

Para verificar si es número:

function EsNumero(Valor: string): Boolean;
var
  n,cd: Integer;
begin
  Val(Valor, n, cd);
  Result:= cd = 0;
end;

Por último verificar a la salida de los TEdit's:

procedure TForm1.EditXExit(Sender: TObject);
begin
  if not EsNumero(EditX.Text) then
  begin
    ShowMessage('Número inválido');
    EditX.SetFocus;
  end;
end;
 
procedure TForm1.EditYExit(Sender: TObject);
begin
  if not EsNumero(EditY.Text) then
  begin
    ShowMessage('Número inválido');
    EditY.SetFocus;
    Exit;
  end;
  if not Odd(StrToInt(EditY.Text) then
  begin
    ShowMessage('Ingrese un número impar');
    EditY.SetFocus;
  end;
end;

Ejemplo de llamada:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
Pot: Double;
Fac: Longint;
begin
Pot:= Potencia(StrToFloat(EditX.Text),StrToInt(EditY.Text));
Fac:= Factorial(StrToInt(EditY.Text));
ShowMessage(FloatToStr(Pot)+' '+IntToStr(Fac));
end;

Con eso tenés las herramientas para solucionar el problema.

Nota: Como imagino que los valores de x e y son ingresados puse dos TEdit's para ello: EditX y EditY.

Saludos.