Hola,
JAI_ME, primero que nada deja que te dé la bienvenida al ClubDelphi. Permite también que te recomiende que eches un vistazo a la
guía de estilo de estos Foros.
Respecto de la cuestión que planteas, existen no pocos componentes para Delphi que puedes utilizar tanto para comprimir como para descomprimir archivos en formato Zip.
Ha bastado una
búsqueda en los Foros con la palabra "comprimir" para que vea ya algunos resultados que seguro serán de utilidad para ti. Si te queda alguna duda ya sabes dónde puedes plantearla.