Si quieres hacer una búsqueda de tipo incremental debes de lanzar la consulta cada vez que tecleen una letra en el edit.
Si por el contrario tienes un Ttable conectado a los datos y a la rejilla y el campo de búsqueda indexado, lanzarías un FindNearest.
En cuanto a la fecha, debes de utilizar el evento OnNewRecord del campo que convenga:
Un Saludo.