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Donde veo un error es en que agrupes en base a campos que no se repiten con la misma frecuencia, es decir, Anomalias.Cve_Inst y Principal.Nombre_inst no guardan una relación 1 a 1, de ahí que el SQL te agrupe primero por uno y luego por otro (las sumas por ello se incrementan una barbaridad y te multiplica número de instalaciones por número de anomalías cada uno, osea 20 - 20 - 20 - 480).
Si quieres ver cuantos anomalías tiene cada instalación, deberías agrupar sólo por la clave de instalacion (mejor incluso que por el campo Nombre_inst que es el que parece que utilizas, puesto que la clave sabes que es un valor único y requerido que no te jugará una mala pasada):
Select Principal.Cve_inst, Count(Anomalias.Cve_Inst)
From Anomalias, Principal
Principal Inner Join Anomalias On Principal.Cve_Inst = Anomalias.Cve_Inst
Group By Principal.Cve_inst
Esto te devolverá el resultado que andas buscando.
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