Hola. No me resulta claro si tu duda es de SQL o de delphi, asi que abordaré ambos a la vez, siendo siempre preferible que seas mas específico cuando preguntas.
Basta con lanzar un query contra el servidor.
supongamos que query1.sql vale:
Código SQL
[-]
Select nombre
from clientes
where nombre like :nombre_buscar;
y luego lo queres buscar con el valor del edit1:
Código Delphi
[-]
Procedure TForm1.Button1Click(Sender : TObject);
Begin
query1.Close;
query1.ParamByName('nombre_buscar').AsString := edit1.text + '%';
query1.Open;
end;
Suponiendo que tenes el query1 asociado a un dbGrid mediante un DataSource, todo listo. Ya están los registros visibles al usuario.
Te recomiendo la lectura de un libro de SQL, y uno de delphi. Por ejemplo, "La Cara Oculta de Delphi", que para Delphi 4, Ian Marteens generosamente ha dejado disponible para descarga totalmente gratuita en su web
http://www.marteens.com
Hasta luego.
